|
|
|
ГДЗ Волькенштейн
|
|
Готовые домашние задания по задачам Волькенштейна
|
|
Страницы 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |
Чтобы посмотреть решение, нажмите на соответствующую задачу
Посмотреть содержание ГДЗ задачника Волькенштейна
3.1 Найти момент инерции J и момент импульса L земного шара относительно оси вращения.
3.2 Два шара одинакового радиуса R = 5 см закреплены на концах невесомого стержня. Расстояние между шарами r = 0,5 м. Масса каждого шара m = 1 кг. Найти момент инерции J1 системы относительно оси, проходящей через середину стержня перпендикулярно к нему; момент инерции J2 системы относительно той же оси, считая шары материальными точками, массы которых сосредоточены в их центрах; относительную ошибку (J1 - J2)/J2, которую мы допускаем при вычислении момента инерции системы, заменяя величину J1 величиной J2.
3.3 К ободу однородного диска радиусом R = 0,2 м приложена касательная сила F = 98,1 Н. При вращении на диск действует момент сил трения Мтр = 98,1 Н*м. Найти массу m дисков, если известно, что диск вращается с угловым ускорением 100 рад/с2.
3.4 Однородный стержень длиной l = 1 м и массой m = 0,5 кг вращается в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через середину стержня. С каким угловым ускорением вращается стержень, если на него действует момент сил 98,1 мН*м
3.5 Однородный диск радиусом R = 0,2 м и массой m = 0,5 кг вращается вокруг оси, проходящей через его центр перпендикулярно к его плоскости. Зависимость угловой скорости вращения диска от времени t дается уравнением ω = А + Bt, где В = 8 рад/с2. Найти касательную силу F, приложенную к ободу диска
3.6 Маховик, момент инерции которого J = 63,6 кг*м2 вращается с угловой скоростью 31,4 рад/с. Найти момент сил торможения М, под действием которого маховик останавливается через время t = 20 c. Маховик считать однородным диском.
3.7 К ободу колеса радиусом 0,5 м и массой m = 50 кг приложена касательная сила F = 98,1 H. Найти угловое ускорение e колеса. Через какое время t после начала действия силы колесо будет иметь частоту вращения n = 100 об/с? Колесо считать однородным диском
3.8 Маховик радиусом R = 0,2 м и массой m = 10 кг соединен с мотором при помощи приводного ремня. Сила натяжения ремня, идущего без скольжения, T = 14,7 Н. Какую частоту вращения n будет иметь маховик через время t = 10 с после начала движения? Маховик считать однородным диском
3.9 Маховое колесо, момент инерции которого J = 245 кг*м2 , вращается с частотой n = 20 об/с. Через время t = 1 мин после того, как на колесо перестал действовать момент сил, оно остановилось. Найти момент сил трения Мтр и число оборотов, которое сделало колесо до полной остановки после прекращения действия сил. Колесо считать однородным диском.
3.10 Две гири с массами m1 = 2 кг и m2 = 1 кг соединены нитью, перекинутой через блок массой m = 1 кг. Найти ускорение a, с которым движутся гири, и силы натяжения нитей, к которым подвешены гири. Блок считать однородным диском. Трением пренебречь.
3.11 На барабан массой m0 = 9 кг намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m = 2 кг. Найти ускорение а груза. Барабан считать однородным цилиндром. Трением пренебречь.
3.12 На барабан радиусом R = 0,5 м намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m = 10 кг. Найти момент инерции J барабана, если известно, что груз опускается с ускорением a = 2,04 м/с2.
3.13 На барабан радиусом R = 20 см, момент инерции которого J = 0,1 кг*м2, намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m = 0,5 кг. До начала вращения барабана высота груза над полом 1 м. Через какое время t груз опустится до пола? Найти кинетическую энергию груза в момент удара о пол и силу натяжения нити
3.14 Две гири с разными массами соединены нитью, перекинутой через блок, момент инерции которого J = 50 кг*м2 и радиус R = 20 см. Момент сил трения вращающегося блока 98,1 Н*м. Найти разность сил натяжения нити T1 - T2 по обе стороны блока, если известно, что блок вращается с угловым ускорением e = 2,36 рад/с2. Блок считать однородным диском.
3.15 Блок массой m = 1 кг укреплен на конце стола. Гири 1 и 2 одинаковой массы m1 = m2 = 1 кг соединены нитью, перекинутой через блок. Коэффициент трения гири 2 о стол k = 0,1. Найти ускорение a, с которым движутся гири, и силы натяжения нитей. Блок считать однородным диском
3.16 Диск массой m = 2 кг катится без скольжения по горизонтальный плоскости со скоростью v = 4 м/с. Найти кинетическую энергию диска.
3.17 Шар диаметром D = 6 см и массой m = 0,25 кг катится без скольжения по горизонтальной плоскости с частотой вращения n = 4 об/с. Найти кинетическую энергию Wк шара.
3.18 Обруч и диск одинаковой массы m1 = m2 катятся без скольжения с одной и той же скоростью v. Кинетическая энергия обруча Wк1 = 4 кгс*м. Найти кинетическую энергию Wк2 диска.
3.19 Шар массой m = 1 кг катится без скольжения, ударяется о стенку и откатывается от нее. Скорость шара до удара о стенку v = 10 см/с, после удара u = 8 см/с. Найти количество теплоты Q, выделившееся при ударе шара о стенку.
3.20 Найти относительную ошибку, которая получится при вычислении кинетической энергии Wк катящегося шара, если не учитывать вращения шара.
3.21 Диск диаметром D = 60 см и массой m = 1 кг вращается вокруг оси, проходящей через центр перпендикулярно к его плоскости с частотой n = 20 об/с. Какую работу А надо совершить, чтобы остановить диск
3.22 Кинетическая энергия вала, вращающегося с частотой n = 5 об/с, Wк = 60 Дж. Найти момент импульса вала
3.23 Найти кинетическую Wк энергию велосипедиста, едущего со скоростью v = 9 км/ч. Масса велосипедиста вместе с велосипедом m = 78 кг, причем на колеса приходится масса 3 кг. Колеса велосипеда считать обручами.
3.24 Мальчик катит обруч по горизонтальной дороге со скоростью v = 7,2 км/ч. На какое расстояние s может вкатиться обруч на горку за счет его кинетической энергии? Уклон горки равен 10 м на каждые 100 м пути
3.25 С какой наименьшей высоты h должен съехать велосипедист, чтобы по инерции без трения проехать дорожку, имеющую форму мертвой петли радиусом R = 3 м и смог оторваться от дорожки в верхней точке петли? Масса велосипедиста вместе с велосипедом m = 75 кг, причем на колеса приходится масса 3 кг. Колеса велосипеда считать обручами
3.26 Медный шар радиусом R = 10 см вращается с частотой n = 2 об/с вокруг оси, проходящей через его центр. Какую работу А надо совершить, чтобы увеличить угловую скорость вращения шара вдвое
3.27 Найти линейные ускорения а центров масс шара, диска и обруча, скатывающихся без скольжения с наклонной плоскости. Угол наклона плоскости 30, начальная скорость всех тел v0 = 0. Сравнить найденные ускорения с ускорением тела, соскальзывающего с наклонной плоскости при отсутствии трения.
3.28 Найти линейные скорости v движения центров масс шара, диска и обруча, скатывающихся без скольжения с наклонной плоскости. Высота наклонной плоскости h = 0,5 м, начальная скорость всех тел v0 = 0. Сравнить найденные скорости со скоростью тела, соскальзывающего с наклонной плоскости при отсутствии трения.
3.29 Имеются два цилиндра: алюминиевый сплошной и свинцовый полый одинакового радиуса R = 6 см и одинаковой массы m = 0,5 кг. Поверхности цилиндров окрашены одинаково. Как, наблюдая поступательные скорости цилиндров у основания наклонной плоскости, можно различить их? Найти моменты инерции этих цилиндров. За какое время t каждый цилиндр скатится без скольжения с наклонной плоскости? Высота наклонной плоскости h = 0,5 м, угол наклона плоскости 30, начальная скорость каждого цилиндра 0
3.30 Колесо, вращаясь равнозамедленно, уменьшило за время t = 1 мин частоту вращения от n1 = 300 об/мин до m2 = 180 об/мин. Момент инерции колеса J = 2 кг*м2. Найти угловое ускорение e колеса, момент сил торможения, работу А сил торможения и число оборотов N, сделанных колесом за время 1 мин
3.31 Вентилятор вращается с частотой n = 900 об/мин, После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки N = 75 об. Работа сил торможения А = 44,4 Дж. Найти момент инерции вентилятора и момент сил торможения
3.32 Маховое колесо, момент инерции которого J = 245 кг*м2, вращается с частотой п = 20 об/с. После того как на колесо перестал действовать вращающий момент, оно остановилось, сделав N = 1000 об. Найти момент сил трения и время t, прошедшее от момента прекращения действия вращающего момента до остановки колеса.
3.33 По ободу шкива, насаженного на общую ось с маховым колесом, намотана нить, к концу который подвешен груз массой m = 1 кг. На какое расстояние h должен опуститься груз, чтобы колесо со шкивом получило частоту вращения n = 60 об/мин? Момент инерции колеса со шкивом J = 0,42 кг*м2, радиус шкива R = 10 см.
3.34 Маховое колесо начинает вращаться с угловым ускорением e = 0,5 рад/с2 и через время t1 = 15 с после начала движения приобретает момент импульса L = 73,5 кг*м2/с. Найти кинетическую энергию колеса через время t2 = 20 с после начала движения.
3.35 Маховик вращается с частотой n = 10 об/с. Его кинетическая энергия = 7,85 кДж. За какое время t момент сил M = 50 Н*м, приложенный к маховику, увеличит угловую скорость маховика вдвое
3.36 К ободу диска массой m = 5 кг приложена касательная сила F = 19,6 H. Какую кинетическую энергию будет иметь диск через время t = 5 с после начала действия силы
3.37 Однородный стержень длиной l = 1 м подвешен на горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. На какой угол надо отклонить стержень, чтобы нижний конец стержня при прохождении положения равновесия имел скорость v = 5 м/с
3.38 Однородный стержень длиной l = 85 см подвешен на горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. Какую скорость v надо сообщить нижнему концу стержня, чтобы он сделал полный оборот вокруг оси
3.39 Карандаш длиной l = 15 см, поставленный вертикально, падает на стол. Какую угловую и линейную скорость v будет иметь в конце падения середина и верхний конец карандаша
3.40 Горизонтальная платформа массой m = 100 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, с частотой n1 = 10 об/мин. Человек массой m0 = 60 кг стоит при этом на краю платформы. С какой частотой n2 начнет вращаться платформа, если человек перейдет от края платформы к ее центру? Считать платформу однородным диском, а человека точечной массой.
3.41 Какую работу А совершает человек при переходе от края платформы к ее центру в условиях предыдущей задачи? Радиус платформы R = 1,5 м.
3.42 Горизонтальная платформа массой m = 80 кг и радиусом R = 1 м вращается с частотой n1 = 20 об/мин. В центре платформы стоит человек и держит в расставленных руках гири. С какой частотой n2 будет вращаться платформа, если человек, опустив руки, уменьшит свой момент инерции от J1 = 2,94 до J2 = 0,98 кг*м2
3.43 Во сколько раз увеличилась кинетическая энергия платформы с человеком в условиях предыдущей задачи
3.44 Человек массой m0 = 60 кг находится на неподвижной платформе массой m = 100 кг. С какой частотой n будет вращаться платформа, если человек будет двигаться по окружности радиусом r = 5 м вокруг оси вращения? Скорость движения человека относительно платформы V0 = 4 км/ч. Радиус платформы R = 10 м.
3.45 Однородный стержень длиной l = 0,5 м совершает малые колебания в вертикальной плоскости около горизонтальный оси, проходящей через его верхний конец. Найти период колебаний стержня.
3.46 Найти период колебания стержня предыдущей задачи, если ось вращения проходит через точку, находящуюся на расстоянии d = 10 см от его верхнего конца.
3.47 На концах вертикального стержня укреплены два груза. Центр масс грузов находится ниже середины стержня на расстоянии d = 5 см. Найти длину стержня l, если известно, что период малых колебаний стержня с грузами вокруг горизонтальный оси, проходящей через его середину, 2 c.
3.48 Обруч диаметром D = 56,5 см висит на гвозде, вбитом в стенку, и совершает малые колебания в плоскости, параллельной стене. Найти период колебаний обруча.
3.49 Какой наименьшей длины l надо взять нить, к которой подвешен однородный шарик диаметром D = 4 см, чтобы при определении периода малых колебаний шарика рассматривать его как математический маятник? Ошибка при таком допущении не должна превышать 1%.
3.50 Однородный шарик подвешен на нити, длина которой l равна радиусу шарика R. Во сколько раз период малых колебаний T1 этого маятника больше периода малых колебаний T2 математического маятника с таким же расстоянием от центра масс до точки подвеса
|
Быстрый переход:
|